1. ERP無限產(chǎn)能時(shí)代

在制造業(yè)計(jì)劃系統(tǒng)的發(fā)展史中，行業(yè)先驅(qū)們經(jīng)歷了從物料需求計(jì)劃（MRP）到制造資源計(jì)劃（MRPII），最終到企業(yè)資源計(jì)劃（ERP）的進(jìn)化。在MRPII的時(shí)代，行業(yè)專家開始認(rèn)識(shí)到物料與生產(chǎn)資源的綜合調(diào)度的重要性。然而，受限于當(dāng)時(shí)的管理理論和計(jì)算技術(shù)的限制，他們往往依賴于假定無限產(chǎn)能的算法（無約束模型）來生成參考的生產(chǎn)負(fù)荷報(bào)告，以輔助客戶識(shí)別潛在的生產(chǎn)瓶頸。盡管這種方法在一定程度上是有幫助的，但它并不能充分滿足工廠實(shí)際運(yùn)營中對(duì)精確資源規(guī)劃和制約因素管理的需求。

圖1 APS演進(jìn)示意圖（圖片來源：谷斗科技自制）

在當(dāng)前VUCA時(shí)代背景下，企業(yè)供應(yīng)鏈所面臨的挑戰(zhàn)日益增加，市場的多變性和不確定性對(duì)供應(yīng)鏈的靈活性與適應(yīng)能力提出了新的測試。隨著技術(shù)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)的ERP生產(chǎn)計(jì)劃系統(tǒng)的某些邏輯和功能已經(jīng)難以滿足這些挑戰(zhàn)。具體來說，存在以下幾點(diǎn)質(zhì)疑：

• 無限產(chǎn)能假設(shè)的局限性：傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)在進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，往往基于無限產(chǎn)能的假設(shè)，忽略了實(shí)際的生產(chǎn)能力限制。這導(dǎo)致計(jì)劃的可執(zhí)行性受到質(zhì)疑。例如，根據(jù)Gartner的研究，多數(shù)ERP系統(tǒng)的生產(chǎn)計(jì)劃在現(xiàn)實(shí)條件下僅有50%的可執(zhí)行性；

• 不滿足業(yè)務(wù)管理需求：隨著市場快速變化，企業(yè)需要更高頻率和更精細(xì)化的計(jì)劃調(diào)整來響應(yīng)市場。然而，許多ERP系統(tǒng)在計(jì)劃結(jié)果的實(shí)時(shí)性和靈活性上仍有不足，無法充分滿足業(yè)務(wù)管理的動(dòng)態(tài)要求；

• 操作調(diào)整的不便捷性：在快節(jié)奏的業(yè)務(wù)環(huán)境中，需要高效的人工干預(yù)和調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃的能力。傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)的用戶界面和調(diào)整流程的復(fù)雜性，使得操作人員難以迅速進(jìn)行調(diào)整，從而影響了決策的時(shí)效性。

為應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，許多企業(yè)開始探索使用更加先進(jìn)的供應(yīng)鏈管理工具，如先進(jìn)計(jì)劃排程（APS）系統(tǒng)。APS能更準(zhǔn)確地模擬和規(guī)劃生產(chǎn)能力，提供更靈活的計(jì)劃調(diào)整機(jī)制，以及更友好的用戶操作界面，從而提升整個(gè)供應(yīng)鏈的響應(yīng)速度和韌性。通過實(shí)際案例比較，例如在使用APS系統(tǒng)后，某電子制造企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確性提升了30%，庫存水平降低了25%，明顯提升了生產(chǎn)效率和市場響應(yīng)能力。

2. 產(chǎn)能“約束”時(shí)代

約束理論（Theory of Constraints, TOC），由以色列物理學(xué)家和管理學(xué)家Eliyahu M. Goldratt博士于1984年提出，是一種旨在識(shí)別并改善系統(tǒng)瓶頸的管理哲學(xué)。隨著對(duì)該理論的廣泛研究和應(yīng)用，它在1990年代達(dá)到了理論成熟，形成了一套系統(tǒng)的改善方法論。

約束理論的核心觀點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)到在任何生產(chǎn)和管理系統(tǒng)中，存在著阻礙整體性能提升的瓶頸或約束。TOC主張，系統(tǒng)的整體性能并非由各個(gè)獨(dú)立環(huán)節(jié)的性能疊加而成，而是由最弱的環(huán)節(jié)——即約束——決定。因此，對(duì)于非約束環(huán)節(jié)的優(yōu)化，可能不會(huì)帶來整體性能的提升，反而可能增加浪費(fèi)。

TOC的實(shí)際應(yīng)用案例包括美國的大型制造公司如波音，在生產(chǎn)流程優(yōu)化中應(yīng)用TOC，通過識(shí)別并解決生產(chǎn)線上的瓶頸環(huán)節(jié)，顯著提升了生產(chǎn)效率和降低了成本。據(jù)報(bào)道，波音在應(yīng)用TOC之后，生產(chǎn)周期縮短了50%，同時(shí)庫存成本減少了50%。

在TOC理論的指導(dǎo)下，企業(yè)應(yīng)從宏觀角度審視系統(tǒng)，通過識(shí)別系統(tǒng)約束來引導(dǎo)資源優(yōu)化和流程重組，從而實(shí)現(xiàn)整體性能的顯著提升。這種全局性的改進(jìn)視角，已經(jīng)被全球許多企業(yè)采納，并在供應(yīng)鏈管理、項(xiàng)目管理、生產(chǎn)運(yùn)營等多個(gè)領(lǐng)域得到了有效的驗(yàn)證和應(yīng)用。

圖2 約束條件的重要性示意圖（圖片來源：谷斗科技自制）

3.  “迭代算法”時(shí)代

迭代算法在高級(jí)計(jì)劃系統(tǒng)的發(fā)展中扮演著關(guān)鍵角色，特別是在處理復(fù)雜、多變的供應(yīng)鏈管理問題時(shí)。迭代過程本質(zhì)上是一種逐步優(yōu)化的技術(shù)，它從一個(gè)初始估計(jì)開始，通過連續(xù)的重復(fù)計(jì)算過程，逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。這種方法特別適用于解析解難以或無法直接求得的情況。

以牛頓法為例，它通過迭代求解非線性方程的根，已被廣泛應(yīng)用于各種科學(xué)和工程問題。在供應(yīng)鏈優(yōu)化中，牛頓法可以用于成本最小化和資源分配的問題，提供快速且精確的解決方案。

其他迭代方法，如最速下降法，適用于求解無約束優(yōu)化問題，通過沿著目標(biāo)函數(shù)梯度的相反方向進(jìn)行搜索，逐步逼近最小值點(diǎn)。共軛梯度法則是一種更高效的優(yōu)化算法，尤其適用于大規(guī)模問題，因?yàn)樗恍枰鎯?chǔ)矩陣，而是通過構(gòu)建一系列共軛方向來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，例如IBM的高級(jí)計(jì)劃系統(tǒng)，通過運(yùn)用這些迭代算法，能夠處理成千上萬變量和約束條件的復(fù)雜優(yōu)化問題。例如，IBM成功地將迭代算法應(yīng)用于其供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，通過模擬和分析，優(yōu)化了庫存水平、生產(chǎn)計(jì)劃和分配策略，實(shí)現(xiàn)了年度成本節(jié)約超過億美元的成果。但是，這一算法存在較為明顯的問題，包括難以保證收斂至全局最優(yōu)解、對(duì)計(jì)算資源的高需求、在動(dòng)態(tài)市場環(huán)境下的實(shí)時(shí)更新滯后，以及算法復(fù)雜性導(dǎo)致的可操作性問題。此外，算法性能高度依賴于數(shù)據(jù)質(zhì)量，輸入數(shù)據(jù)的任何誤差都可能影響最終結(jié)果。參數(shù)調(diào)整繁瑣，尋找最佳配置耗時(shí)且復(fù)雜。這些因素共同影響算法的有效性和實(shí)用性。

此外，現(xiàn)代迭代算法，如遺傳算法和模擬退火，受自然過程啟發(fā)，提供了更為強(qiáng)大的全局搜索能力。這些算法能夠有效地探索大型搜索空間，找到全局最優(yōu)解，避免了傳統(tǒng)方法可能陷入的局部最優(yōu)問題。這些方法已經(jīng)在諸如飛機(jī)調(diào)度、倉庫布局優(yōu)化等領(lǐng)域顯示出了巨大潛力。

總的來說，迭代算法不僅在科學(xué)和工程計(jì)算中具有重要地位，而且在優(yōu)化企業(yè)級(jí)計(jì)劃系統(tǒng)中也發(fā)揮著日益重要的作用，它們對(duì)提高企業(yè)的運(yùn)營效率和競爭力起著不可或缺的作用。

圖3 混合整數(shù)線性規(guī)劃示例（圖片來源：谷斗科技自制）

4. APS的誕生

結(jié)合約束理論與迭代算法，生產(chǎn)計(jì)劃管理的領(lǐng)域經(jīng)歷了顯著的技術(shù)進(jìn)步。早期嘗試在這方面面臨計(jì)算能力的巨大挑戰(zhàn)。舉例來說，一個(gè)工廠可能同時(shí)處理數(shù)百至數(shù)千個(gè)未完成的訂單，每個(gè)訂單包含多達(dá)20個(gè)以上的工序。每個(gè)工序不僅涉及多個(gè)生產(chǎn)資源的協(xié)調(diào)，還必須考慮物料供應(yīng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)。這種復(fù)雜度要求進(jìn)行廣泛的排列組合計(jì)算，早期的計(jì)算機(jī)和算法難以支持這一天文數(shù)字級(jí)別的計(jì)算量。

然而，隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是在1990年代，計(jì)算能力的大幅提升以及更為高效的算法設(shè)計(jì)使得APS（Advance Planning System/Advanced Planning and Schedulin；即高級(jí)計(jì)劃與調(diào)度）系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成為可能。這些系統(tǒng)集成了約束理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和迭代算法的靈活性，能夠?qū)ιa(chǎn)過程中的限制因素進(jìn)行智能分析和資源優(yōu)化，大幅提升了生產(chǎn)計(jì)劃的效率和準(zhǔn)確性。

APS系統(tǒng)的應(yīng)用首先在美國、歐洲和日本等先進(jìn)制造業(yè)國家獲得成功，并逐步在全球范圍內(nèi)推廣。通過這些系統(tǒng)，企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)更為精準(zhǔn)的需求預(yù)測、庫存控制、訂單優(yōu)先級(jí)分配和資源利用，顯著降低了生產(chǎn)成本，提升了交付速度和客戶滿意度。例如，一項(xiàng)針對(duì)汽車制造行業(yè)的案例研究表明，應(yīng)用APS系統(tǒng)后，企業(yè)的生產(chǎn)效率提高了約25%，庫存水平下降了30%以上，而交貨期的準(zhǔn)時(shí)率提高了近40%。

這些成果標(biāo)志著制造業(yè)的一個(gè)新紀(jì)元，生產(chǎn)計(jì)劃和調(diào)度的數(shù)字化、智能化變革正推動(dòng)著企業(yè)向更高的運(yùn)營效率和市場競爭力邁進(jìn)。